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用方程解題是做數量關系題常用的一種方法，在各類高頻考點，如經濟利潤問題、行程問題、工程問題等都有應用。通常只需要在題干中找到等量關系我們就可以考慮采用方程解題。

在利用方程解題時，第一步是設置未知數，這個過程很關鍵，它能直接決定未知數的個數，以及方程的復雜程度。設置未知數通常有三種辦法：1、求什么設什么;2、設中間變量;3、設比例份數。不同的特點的問題需要采用不同的設置方式，其核心原則是：盡量減少未知數的個數。

【例】在一場籃球賽中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲多得4分，乙少得4分，丙的分數除以4，丁的分數乘以4，則四人得分相同。問甲在這場比賽中得了多少分?

A.24

B.20

C.16

D.12

【思考】按照常規的求什么設什么的方法，那么此題需要設置的未知數會比較多，必須要設甲、乙、丙、丁以及四人變換后的得分，得到的方程也會比較多，求解過程復雜。可以觀察得出四個人的分數都與變換后得到的分數存在等量關系，那么我們可以從變換后的分數入手。

【解析】設變換后的分數為未知數x，則甲為x-4、乙為x+4、丙為4x、丁為x/4，再根據題目中的等量關系甲、乙、丙、丁共得125分，可列出方程：x+(x-4)+(x+4)+4x+(x/4)=125，一個未知數一個方程，解得x=24，那么所求的甲為x-4=20。

故本題答案為B項。

【例】8位大學生打算合資創業，在籌資階段，有2名同學決定考研而退出，使得剩余同學每人需要再多籌資1萬元;等到去注冊時，又有2名同學因找到合適的工作而退出，那么剩下的同學每人又得再多籌資幾萬元?

A.3

B.4

C.1

D.2

【思考】如果我們設“再多籌資的錢”為未知數，那么等量關系不好找，如果設開始平均每個人籌資為未知數，那么第二、三次平均每個人的籌資數未知，未知數會比較多。仔細考慮，題目中籌資的總數不變，籌資總數除以人數得到每個人平均籌資數，而三次籌資的人數分別為8、6、4，因此可設需要籌資總數為8、6、4的最小公倍數24x。

【解析】設籌資總數為24x萬元，那么第一次平均每個人籌資的錢數為3x萬元，第二次平均每個人籌資的錢數為4x萬元，此時每名同學比第一次多籌資x，對應每人需再多籌資1萬元，從而x=1，因此籌資總數為24萬元，第二次6名同學平均每人需要籌資4萬元，第三次剩下4名同學平均每人需要籌資的錢數為6萬元，需要再多籌資6-4=2萬元。

故本題答案為D項。

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